Software introduction
等级线性模型（简称HLM，Hierarchical Linear Model）也称为mixed-effect model,random-effect models或者multilevel linear models，是一种复杂的统计模型。在计量经济学文献中也常常被称为Random-coefficient regression models(Rosenberg, 1973; Longford, 1993)。在某些统计学文献种也被称为Covariance components models(Dempster, Rubin, & Tsutakawa, 1981; Longford, 1987)。广泛被使用的名称Hierarchical Linear Model最早出现于1972年Lindley and Smith的论文以及1973年Smith的论文。
function Introduction
在进行多级模型分析之前，研究人员必须决定几个方面，包括哪些预测因子将被纳入分析中（如果有的话）。其次，研究人员必须决定参数值（即，将被估计的元素）是固定的还是随机的。固定参数由所有组的常数组成，而随机参数对每个组具有不同的值。此外，研究人员必须决定是采用最大似然估计还是限制最大似然估计类型。
随机截取模型 |
随机斜率模型 |
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随机截距模型是允许截距变化的模型，因此，每个单独观察的因变量的得分是通过不同组间的截距来预测的。该模型假设斜率是固定的 （在不同的上下文中相同）。 此外，该模型提供了有关组内相关性的信息，这有助于确定首先是否需要多级模型。 |
随机斜率模型是允许斜率变化的模型，因此，斜率在组之间是不同的。该模型假设截距是固定的（在不同的上下文中相同）。
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随机截距和斜率模型 |
开发多层次模型 |
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包含随机截距和随机斜率的模型可能是最现实的模型类型，尽管它也是最复杂的模型。在这个模型中，允许截距和斜率在不同的组中变化，这意味着它们在不同的上下文中是不同的。
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为了进行多级模型分析，可以从固定系数（斜率和截距）开始。一方面将被允许一次变化（即，将被改变），并与之前的模型进行比较，以评估更好的模型拟合。 研究人员在评估模型时会提出三个不同的问题。 首先，它是一个好模型吗？第二，更复杂的模型更好吗？第三，个人预测因子对模型有何贡献？ 为了评估模型，将检查不同的模型拟合统计量。一个这样的统计数据是卡方似然比检验，它评估模型之间的差异。似然比检验可以用于一般的模型构建， 用于检查当模型中的效果被允许变化时发生的情况， 以及当将虚拟编码的分类变量作为单一效应进行测试时。但是，测试只能在嵌套模型时使用（意味着更复杂的模型包含更简单模型的所有效果）。在测试非嵌套模型时， 可以使用Akaike信息准则（AIC）或贝叶斯信息准则（BIC）等进行模型之间的比较。查看更多模型选择。
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function introduction
HLM理论与实践
1. HLM做什么 43:13Related products
